Ce parc paysager créé dans l’esprit romantique est composé d’un mélange d’allées au tracé net et à l’ambiance méditerranéenne. Installé dans la vieille ville, le parc pittoresque est dominé par une allée de tilleuls conduisant à un affût perché avec une belle vue sur un paysage rhénan préservé.

La promenade du Fäsenstaub a été construite en 1803. Johann Michael Zeyher, jardinier de la cour du margraviat de Bade, fut jadis engagé pour sa réalisation. Il a conçu le parc dans le style d’un jardin paysager anglais. La promenade a été transformée en 1895 et étendue à l’endroit de l’ancienne carrière de pierre.

La nouvelle partie de l’ouvrage est connue pour ses plantes méridionales. À l’arrière se trouve le monument des Français (Franzosen-Denkmal). Celui-ci commémore les nombreux volontaires qui pendant la Première Guerre mondiale se sont occupés d’environ 300 000 Françaises et Français à Schaffhouse.

Le nom de Fäsenstaub vient par ailleurs de «Vesenstaub», la poussière dégagée par le battage. Au XIXe siècle, les moulins tournaient pour moudre le grain. Le vent poussait alors la balle («Vesen») sous forme de poussière en direction du parc.